Tổng hợp toàn bộ lý thuyết toán 12 chương 1 và 2 cùng phương pháp giải những dạng bài xích tập siêu chi tiết hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi thpt QG lấy điểm số cao.
Trong giai đoạn triệu tập ôn toán 12 giao hàng kỳ thi trung học phổ thông QG này, không hề ít em học tập sinh chạm mặt phải tình trạng quăng quật sót kỹ năng và kiến thức do quy trình tổng hợp không kỹ càng. Đặc biệt, hồ hết chương thứ nhất làm căn cơ của công tác toán lớp 12 lại càng dễ dẫn đến thiếu sót kiến thức. Thuộc VUIHOC tổng hợp lại toàn bộ kiến thức chương 1 cùng 2 toán 12 nhé!
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát điều tra và vẽ thiết bị thị của hàm số
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến đổi của hàm số
Bài 2: rất trị của hàm số
Bài 3: giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Bài 5: khảo sát sự phát triển thành thiên cùng vẽ trang bị thị của hàm số
Bài ôn tập chương I
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số logarit
Bài 1: Lũy thừa
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Bài 3: Lôgarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Bài ôn tập chương II
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân cùng ứng dụng
Bài 1 : Nguyên hàm
Bài 2 : Tích phân
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Ôn tập chương 3 giải tích 12
Chương 4: Số phức
Bài 1 : Số phức
Bài 2 : Cộng, trừ cùng nhân số phức
Bài 3 : Phép phân chia số phức
Bài 4 : Phương trình bậc nhị với thông số thực
Ôn tập chương 4 giải tích 12
Ôn tập cuối năm giải tích 12
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12 - HÌNH HỌC
Chương 1: Khối đa diện
Bài 1: tư tưởng về khối đa diện
Bài 2: Khối nhiều diện lồi với khối nhiều diện đều
Bài 3: khái niệm về thể tích của khối nhiều diện
Ôn tập chương I
Câu hỏi trắc nghiệm chương I
Chương 2: khía cạnh nón, phương diện trụ, khía cạnh cầu
Bài 1 : có mang về phương diện tròn xoay
Bài 2 : mặt cầu
Ôn tập chương 2 Hình học 12
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
Chương 3: phương thức tọa độ trong không gian
Bài 1 : Hệ tọa độ trong ko gian
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Bài 3 : Phương trình mặt đường thẳng trong ko gian
Ôn tập chương 3 Hình học 12
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học tập 12
Ôn tập thời điểm cuối năm Hình học 12
DẠNG BÀI TẬP TOÁN 12 - CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Bài 1: Hàm số đồng biến chuyển nghịch trở thành - ứng dụng đạo hàm
1. Xét lốt biểu thức P(x) bằng cách lập bảngBước 1: Biểu thức P(x) bao gồm nghiệm nào? Tìm cực hiếm x khiến cho biểu thức P(x) không xác định.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán cơ bản 12
Bước 2: chuẩn bị xếp các giá trị của x tìm kiếm được theo thứtự từ nhỏ dại đến lớn.
Bước 3: Tìm vệt của P(x) trên từng khoảng bằng cách dùng vật dụng tính.
2. Bên trên tập xác định, xét tính 1-1 điệu hàm sốTrong chương trìnhtoán lớp 12, đồng biếnnghịch thay đổi của hàm số (hay còn gọi là tính đơn điệu của hàm số) là phần kiến thức và kỹ năng rất không còn xa lạ đối với các bạn học sinh. Các em vẫn biết hàm số y=f(x) là đồng vươn lên là nếu giá trị của x tăng thì giá trị của f(x) xuất xắc y tăng; nghịch đổi thay trong trường đúng theo ngược lại.
Hàm số y=f(x) đồng biến chuyển (tăng) bên trên K $Leftrightarrow forall x_1,x_2 in K x_1
Hàm số y=f(x) nghịch đổi thay (giảm) bên trên K $Leftrightarrow forall x_1,x_2 in K x_1>x_2$thì $f(x_1)>f(x_2)$.
Hàm số đối kháng điệu khi thỏa mãn nhu cầu điều kiện đủ sau:
Hàm số f, đạo hàm bên trên K:
Nếu f’(x)>0 với đa số $xin$ Kthìf đồng biến hóa trên K.
Nếu f’(x)
Nếu f’(x)=0 với đa số $xin K$ thì f là hàm hằng bên trên K.
Quy tắc xét đồng vươn lên là nghịch đổi thay của hàm số toán lớp 12:
Bước 1: tra cứu tập xác minh D.
Bước 2: Tính đạo hàm y’=f’(x).
Bước 3: kiếm tìm nghiệm của f’(x) hoặc hầu như giá trị x khiến cho f’(x) ko xác định.
Bước 4: Lập bảng đổi thay thiên.
Bước 5: Kết luận.
3. Tìm đk của tham số m nhằm hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch thay đổi trên khoảng (a;b) mang lại trướcCho hàm số y=f(x;m) gồm tập khẳng định D, khoảng$(a,b)subset D$:
Hàm số nghịch trở thành trên$(a;b)Leftrightarrow y"leq 0,forall xin (a;b)$.
Hàm số đồng vươn lên là trên $(a;b)Leftrightarrow y"geq 0,forall xin (a;b)$.
Lưu ý: riêng biệt hàm số$fraca_1x+b_1cx+d$ thì:
Hàm số nghịch biến chuyển trên $(a;b)Leftrightarrow y"
Hàm số đồng biến hóa trên$(a;b)Leftrightarrow y"> 0,forall xin (a;b)$.
Đăng cam kết ngay và để được thầy cô tổng hợp kiến thức và kỹ năng và xây dự lộ trình ôn thi sớm tức thì từ bây giờ
Bài 2: rất trị của hàm số
1. Định nghĩa cực trị hàm sốTrong chương trình học, cực trị củahàm số được định nghĩa là vấn đề có giá trị lớn số 1 so với bao quanh và giá bán trị nhỏ nhất so với bao bọc mà hàm số rất có thể đạt được. Theo hình học, cực trị hàm số biểu diễn khoảng cách lớn độc nhất vô nhị hoặc nhỏ dại nhất từ điểm đó sang điểm kia.
Giả sử hàm số f xác định trên K $(Ksubset R)$ với $x^0in K$
Điểm cực to của hàm số f là $x^0$nếu mãi mãi một khoảng$(a;b)subset K$ có $x^0$thỏa mãn$f(x)>f(x_0)$,$forall x ,epsilon , (a;b)setminus x_0$
Khi đó, quý giá cực tè của hàm số f đó là $f(x_0)$
2. Phương thức giải những bài toán rất trị hàm số bậc 3$y=ax^3+bx^2+cx+d(a eq 0)$
Ta tất cả $y"=3ax^2+2bx+c$
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị lúc phương trình y’=0 có 2 nghiệm phân biệt$Leftrightarrow b^2 - 3ac>0$.
3. Giải nhanh việc 12 rất trị hàm trùng phươngCho hàm số $y=4ax^3+2bx;y"=0Leftrightarrow x=0;x=frac-b2a$
C có 3 điểm cực trị y’=0 có 3 nghiệm riêng biệt $Leftrightarrow frac-b2a>0$. Ta gồm 3 điểm rất trị như sau:
A(0;c), B$(-sqrt-fracb2a-fracDelta 4a)$,C$(-sqrtfracb2a-fracDelta 4a)$
Với$Delta =b^2-4ac$
Độ dài các đoạn thẳng:
AB=AC=$sqrtfracb^416a^2-fracb2a,BC=2sqrt-fracb2a$
Bài 3: giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất và giá trị lớn số 1 của hàm số
1. Định nghĩaCho hàm số xác minh trên D
Số M là giá bán trị lớn nhất trên D nếu:
Giá trị nhỏ nhất là số m bên trên D nếu:
2. Các bước tìm giá bán trị phệ nhất, giá bán trị nhỏ tuổi nhấtsử dụng bảng biến hóa thiênBước 1: Tính đạo hàm f’(x)
Bước 2: Tìm những nghiệm của f’(x) và những điểm f’(x) bên trên K
Bước 3: Xét trở nên thiên của f(x) trên K bởi bảng biến chuyển thiên
Bước 4: căn cứ vào bảng biến hóa thiên tóm lại minf(x), max f(x)
3. Quá trình tìm giá chỉ trị bự nhất, giá chỉ trị nhỏ dại nhấtkhông sử dụng bảng biến đổi thiênĐối với tập K là đoạn
Bước 1: Tính đạo hàm f’(x)
Bước 2: Tìm tất cả các nghiệm$x_iin
Bước 3: Tính f(a), f(b), f(xi), f(ai)
Bước 4: so sánh và kết luận các giá trị tìm được
M=minf(x), m=maxf(x)
Đối cùng với tập K là khoảng chừng (a;b)
Bước 1: Tính đạo hàm f’(x)
Bước 2: Tìm toàn bộ các nghiệm $x_iin
Bước 3: Tính A=$lim_x ightarrow a^+lim_x ightarrow a^+f(x)$, B=$lim_x ightarrow b^-f(x),f(x_i),f(a_i)$
Bước 4: So sánh những giá trị tính được và tóm lại M=minf(x), m=maxf(x)
Bài 4: Đường tiệm cận
Đồ thị hàm số y=f(x) có tập xác định là D:
Đường tiệm cận xiên:Điều kiện để tìm đường tiệm cận xiên của C:
$lim_x ightarrow +infty f(x)=pm infty$hoặc$lim_x ightarrow -infty f(x)=pm infty$
Có 2 cách thức tìm tiệm cận xiên như sau:
Cách 1: đối chiếu biểu thức y=f(x) thành dạng $y=f(x)=a(x)+b+varepsilon (x)=0$ thì $y=a(x)+b(a eq 0)$ là đường tiệm cận xiên của C y=f(x)
Cách 2: tìm a với b bởi công thức sau:
$a=lim_x ightarrow +infty fracf(x)x$
$b=lim_x
ightarrow +infty
Khi kia y=ax+b là phương trình mặt đường tiệm cận xiên của C:y=f(x).
Xem thêm: Hướng Dẫn Live Stream Trên Youtube Đơn Giản Nhất, Điều Kiện Để Live Stream Youtube Là Gì
Nắm trọn kỹ năng và cách thức giải rất nhiều dạng bài bác tập trong công tác Toán 12 ngay
Kiến thức Toán 12 - bài bác 5: khảo sát điều tra sự biến chuyển thiên với vẽ đồ dùng thị hàm số
1. Công việc thực hiệnBước 1. Tìm tập xác định
Bước 2. Tính y" = f"(x)
Bước 4. Tính giới hạn$lim_x ightarrow +infty y$ và$lim_x ightarrow -infty y$ search tiệm cận đứng, ngang (nếu có)
Bước 5. Lập bảng phát triển thành thiên
Bước 6. Tóm lại chiều biến đổi thiên, nếu gồm cực trị thì kết luận thêm phần cực trị
Lớp 1Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
gia sưLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Với giải bài tập Toán 12 tuyệt nhất, cụ thể bám cạnh bên sách Giải tích 12 với Hình học tập 12 góp học sinh thuận lợi biết giải pháp làm bài bác tập về đơn vị môn Toán 12.