Các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành.

Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao về căn bậc 2



1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒
*
: Căn bậc hai của số a ⇒ -
*
: Căn bậc hai âm của số aa = 0:
*

3. Chú ý: Với a ≥ 0:

*

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số
*
được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0:

*


1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

x2

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:


a)

*

b)

*

c)

*


d)

*

e)

*


f)

*

g)

*


a)

*
b) 1,5


c) -0,1 d)

*


1.7. Dùng kí hiệu

*
viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9: Bài tập căn bậc hai

Bài tập căn bậc hai – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9 được Vn
Doc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu bao gồm lý thuyết kèm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao về Căn bậc hai lớp 9, giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức Toán lớp 9. Mời các bạn tải về tham khảo.


CĂN BẬC HAI

A. Lý thuyết Căn bậc hai

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒
*
: Căn bậc hai của số a⇒ -
*
: Căn bậc hai âm của số aa = 0:
*

3. Chú ý: Với a ≥ 0:

*

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số
*
được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0:

B. Ví dụ

Ví dụ 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

*

*

*

Giải:

*

*

*

Ví dụ 2: So sánh

*

*

Giải:

*

Ví dụ 3. Tìm số x không âm, biết:

*

*

*

*

*
;

d) 25600.

Hướng dẫn giải

a) 1,3 b) 25 c)

*
d) 160.

Bài 1.2

So sánh

a) 15 và

*
b) 8 và
*
.

a)

*
Bài 1.3

Tìm số x không âm, biết:

a) 2

*
= 18; b) 5
*
> 30; c) 7
*

Hướng dẫn giải

a) x = 81; b) x > 36; c) 0 ≤ x Bài 1.4

Tìm số x nguyên dương nhỏ nhất, biết -4

*

Hướng dẫn giải

-4

*
*
, do đó số x nguyên dương nhỏ nhất

thỏa mãn

*
; 6 ;
*
; -5 ;
*
;
*
; 8. Trong các số đã cho, hãy:

a) Tìm số nhỏ nhất;

b) Tìm số lớn nhất;

c) Tìm số dương nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải

a) Trong các số trên, số nhỏ nhất là

*
;

b) Trong các số trên, số lớn nhất là 8;

c) Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là

*
.


Bài 1.6

Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.

Hướng dẫn giải

Gọi cạnh hình vuông là x, khi đó

*
= 12,5 . 50 , từ đó tính được x = 25.

Bài 1.7

Gọi x là số nguyên dương lớn nhất thoả mãn

*
Hãy tính
*
.

Hướng dẫn giải

Với x là số nguyên dương thì:

*

Vậy

*
.

Xem thêm: Cách Kiểm Tra Hợp Đồng Home Credit Online Đơn Giản, Home Credit

Bài 1.8

Tìm số x không âm, biết:

a) 2

*
= 18;

b) 5

*
> 30;

c) 7

*
36;

c) 0 ≤ x Bài tập căn bậc hai – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 9 như Giải Toán 9, Giải SBT Toán 9, Trắc nghiệm Toán 9, Bài tập Toán 9 được cập nhật liên tục trên Vn
Doc.