Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 là tài liệu không thể thiếu dành cho các bạn lớp 8 chuẩn bị thi cuối học kì 2.

Bạn đang xem: Đề cương ôn tập toán 8 học kì 2 có lời giải


Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023

A. Phần đại số ôn thi học kì 2 Toán 8

I. Lí thuyết ôn thi học kì 2 Toán 8


Các kiến thức trọng tâm:

Phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

Phương trình tích A(x).B(x) = 0.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II. Bài tập ôn thi học kì 2 Toán 8

Dạng 1: Phương trình và bất phương trình

1/ Giải các phương trình sau:

a) 3x+9=0

b) (x-5)(1+2x)=0

*

d) 3x-1=0

e) (3-5 x)(4 x+3)=0

*

*

*

*

*

2/ Giải các phương trình sau:

*

*

*


*

3/ Giải các phương trình sau:

a) |x-5|=3

b) |-5 x|=3 x-16

c) |x-4|=-3 x+5

d) |3 x-1|-x=2

4/ Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiêm trên truc số:

a) 2 x-3>0

b) 3 x-75 x-(2 x-6)" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=c)%208%20x%2B3(x%2B1)%3E5%20x-(2%20x-6)">

*

*

II. Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi quay trở về A người đó tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 40 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính mỗi chiều.

Bài 3: Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

Bài 4: Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất.


Bài 5: Số lít dầu trong thùng thứ hai bằng số lít dầu trong thùng thứ nhất. Nếu thêm vào thùng thứ nhất 5 lít dầu và bớt đi ở thùng thứ hai 4 lít dầu thì số lít dầu trong thùng thứ hai gấp hai lần số lít dầu trong thùng thứ nhất. Hỏi thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu?

Bài 6: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

Bài 7: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Vn
Doc xin giới thiệu tới các em Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 với 2 phần nội dung Đại số và Hình học giúp cho các em ôn tập kỹ các bài tập về giải phương trình cũng như các bài tập chứng minh tam giác đồng dạng, ngoài ra các em còn được làm đề thi học kì 2 để các em rèn luyện kĩ năng làm đề thi. Sau đây là nội dung chi tiết mời các em cùng tham khảo.


I. Phần Đại số 8

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a. 2x + 6 = 0

b. 4x + 20 = 0

c. 2(x+1) = 5x – 7

d. 2x – 3 = 0

e. 3x – 1 = x + 3

f. 15 – 7x = 9 – 3x

g. x – 3 = 18

h. 2x + 1 = 15 – 5x

i. 3x – 2 = 2x + 5

k. –4x + 8 = 0


l. 2x + 3 = 0

m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0

d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0

g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau

*

*

*

*

*

*

*

*


Bài 4. Giải phương trình:

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài 5. Giải các phương trình sau:

*

*

*

*

B. Bất phương trình

1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a 2x +3

f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1

d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

h. 2x + 3(x – 2) 9 – 2x


k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2)

10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.

12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

13. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe.

14. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.

II. Hình học 8

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB

b. Tính BC, DA, DB.

c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC

2. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau.

3. Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D.

a. Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.

b. Tính DC.

c. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.

4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b. Tính độ dài của DB, DC.

Xem thêm: Cái ngàn vàng của con gái - trao vội cái ngàn vàng, con gái có thiệt

c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác
ABD bằng 5cm².